Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 0.2 = - 0.06 x$

Этап 1

Добавим $0.06 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 0.2 + 0.06 x = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = 0.06$ и $c = - 0.2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 0.06 \pm \sqrt{{0.06}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $0.06$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 0.06 \pm \sqrt{0.0036 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.2}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 0.06 \pm \sqrt{0.0036 - 4 \cdot - 0.2}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 0.2$ .

$x = \frac{- 0.06 \pm \sqrt{0.0036 + 0.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $0.0036$ и $0.8$ .

$x = \frac{- 0.06 \pm \sqrt{0.8036}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 0.06 \pm \sqrt{0.8036}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{- 0.06 \pm \sqrt{0.8036}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.41821869 \dots, - 0.47821869 \dots$