Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 5 x^{3} - 7 x^{2} - 45 x + 63$

Этап 1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 7, \pm 9, \pm 21, \pm 63$

$q = \pm 1, \pm 5$

Этап 2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm \frac{1}{5}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 7, \pm \frac{7}{5}, \pm 9, \pm \frac{9}{5}, \pm 21, \pm \frac{21}{5}, \pm 63, \pm \frac{63}{5}$