Основы мат. анализа Примеры

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ , $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x - 50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$y + 49 + \frac{5 (x) - 50}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 50$ .

$y + 49 + \frac{5 x + 5 \cdot - 10}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot - 10$ .

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$y \cdot \frac{y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $y$ и $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{y^{2} + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} + 5 x + 5 \cdot - 10}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.4.3

Умножим $5$ на $- 10$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.5

Чтобы записать $49$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 \cdot \frac{y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.6

Объединим $49$ и $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + \frac{49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.2

Приравняем числитель к нулю.

$y^{2} + 5 x - 50 + 49 y = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 50 + 49 y = - y^{2}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.1.2

Добавим $50$ к обеим частям уравнения.

$5 x + 49 y = - y^{2} + 50$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $49 y$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.2

Разделим каждый член $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Разделим каждый член $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.2.3.1.2

Разделим $50$ на $5$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 1.3.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ на $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перепишем ${(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2}$ в виде $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ .

$y^{2} + 49 y + (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2

Развернем $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y^{2} + 49 y - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.1.2

Умножим $\frac{y^{2}}{5}$ на $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.1.3

Умножим $\frac{y^{2}}{5}$ на $\frac{y^{2}}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2} y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.1.4

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2 + 2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.1.4.2

Добавим $2$ и $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.1.5

Умножим $5$ на $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{2}}{5}$ в числитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - y^{2} \cdot 2 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4

Умножим $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{49 y}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.2

Умножим $\frac{y^{2}}{5}$ на $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.3

Умножим $\frac{y^{2}}{5}$ на $\frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2} (49 y)}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.4

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.4.4.1

Перенесем $y$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y \cdot y^{2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.4.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.4.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{1 + 2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.4.5

Умножим $5$ на $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.5

Перенесем $49$ влево от $y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 \cdot y^{3}}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{2}}{5}$ в числитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 10 (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.6.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 (2) (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.6.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 \cdot (2 (\frac{- y^{2}}{5})) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.6.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 2 (- y^{2}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.8

Умножим $10$ на $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{49 y}{5}$ в числитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.9.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 (2) (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.9.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 \cdot (2 (\frac{- 49 y}{5})) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.9.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 2 (- 49 y) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.10

Умножим $- 49$ на $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11

Умножим $- \frac{49 y}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.11.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.2

Умножим $\frac{49 y}{5}$ на $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.3

Умножим $\frac{49 y}{5}$ на $\frac{y^{2}}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y \cdot y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.4

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.11.4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 (y^{2} y)}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.4.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.11.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{2 + 1}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.11.5

Умножим $5$ на $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.12

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.12.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{49 y}{5}$ в числитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.12.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.12.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.12.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 49 y \cdot 2 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.13

Умножим $2$ на $- 49$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14

Умножим $- \frac{49 y}{5} (- \frac{49 y}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.14.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.2

Умножим $\frac{49 y}{5}$ на $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.3

Умножим $\frac{49 y}{5}$ на $\frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y (49 y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.4

Умножим $49$ на $49$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y \cdot y}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 (y \cdot y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{1 + 1}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.14.9

Умножим $5$ на $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 49 y^{3} + 49 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.5

Добавим $49 y^{3}$ и $49 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.6.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.6.1.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{4}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.1.2

Вынесем множитель $y^{2}$ из $98 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.1.3

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2401 y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.1.4

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y)$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.1.5

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.6.2.1

Перепишем $2401$ в виде $49^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$98 y = 2 \cdot y \cdot 49$

Этап 2.2.1.1.6.2.3

Перепишем многочлен.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 49 + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.6.2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = y$ и $b = 49$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.7

Вычтем $2 y^{2}$ из $- 2 y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 4 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.8

Чтобы записать $- 4 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y - 4 y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.9

Объединим $- 4 y^{2}$ и $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.11.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.11.1.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 4 y^{2} \cdot 25$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.1.2

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} {(y + 49)}^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.1.3

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.2

Перепишем $4 \cdot 25$ в виде ${(2 \cdot 5)}^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- {(2 \cdot 5)}^{2} + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.3

Изменим порядок $- {(2 \cdot 5)}^{2}$ и ${(y + 49)}^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ({(y + 49)}^{2} - {(2 \cdot 5)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y + 49$ и $b = 2 \cdot 5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 2 \cdot 5) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.11.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 10) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.5.2

Добавим $49$ и $10$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.5.3

Умножим $- (2 \cdot 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.11.5.3.1

Умножим $2$ на $5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 1 \cdot 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.5.3.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.11.5.4

Вычтем $10$ из $49$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 39))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.12

Чтобы записать $100$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + 100 \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.13

Объединим $100$ и $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.14

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.15

Умножим $100$ на $25$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.2.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.3

Перенесем $59$ влево от $y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + 59 \cdot y^{2}) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.4

Развернем $(y^{3} + 59 y^{2}) (y + 39)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} (y + 39) + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.5.1.1

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.5.1.1.1

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.5.1.1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.2

Перенесем $39$ влево от $y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 \cdot y^{3} + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.5.1.3.1

Перенесем $y$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.16.5.1.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.1.4

Умножим $39$ на $59$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.5.2

Добавим $39 y^{3}$ и $59 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.16.6

Изменим порядок членов.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.17

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.17.1

Запишем $- 98 y$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.17.2

Умножим $\frac{- 98 y}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.17.3

Умножим $\frac{- 98 y}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.17.4

Запишем $- 98 y$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.17.5

Умножим $\frac{- 98 y}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.17.6

Умножим $\frac{- 98 y}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25 - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.19

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.19.1

Умножим $25$ на $- 98$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.19.2

Умножим $25$ на $- 98$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.20

Вычтем $2450 y$ из $- 2450 y$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 4900 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.21

Изменим порядок членов.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.22

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.23.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.23.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{2}}{5}$ в числитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 \frac{- y^{2}}{5} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 (- 1) (\frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.1.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 \cdot (- 1 \frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.1.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 1 y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.3

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.4

Умножим $- 5$ на $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.23.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{49 y}{5}$ в числитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 \frac{- 49 y}{5} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.5.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 (- 1) (\frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.5.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 \cdot (- 1 \frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.5.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.23.6

Умножим $- 49$ на $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$49 y + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.3

Объединим $y^{2}$ и $\frac{25}{25}$ .

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.5

Добавим $y^{2} \cdot 25$ и $2301 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Изменим порядок $y^{2}$ и $25$ .

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 25 \cdot y^{2} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.5.2

Добавим $25 \cdot y^{2}$ и $2301 y^{2}$ .

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.6

Чтобы записать $49 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$49 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.1

Объединим $49 y$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Умножим $25$ на $49$ .

$\frac{1225 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.8.2

Вычтем $4900 y$ из $1225 y$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.9

Чтобы записать $y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} \cdot \frac{25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.10

Объединим $y^{2}$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500 + y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.12

Добавим $2326 y^{2}$ и $y^{2} \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.12.1

Изменим порядок $y^{2}$ и $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} + 25 \cdot y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.12.2

Добавим $2326 y^{2}$ и $25 \cdot y^{2}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.13

Чтобы записать $- 50$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.14

Объединим $- 50$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.16

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.16.1

Умножим $- 50$ на $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.16.2

Вычтем $1250$ из $2500$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.17

Чтобы записать $49 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y \cdot \frac{25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.18

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.18.1

Объединим $49 y$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + \frac{49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.18.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.19.1

Умножим $25$ на $49$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 1225 y}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.19.2

Добавим $- 3675 y$ и $1225 y$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.20

Чтобы записать $- 50$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.21

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.21.1

Объединим $- 50$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.21.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.22.1

Умножим $- 50$ на $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 1250}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.2

Вычтем $1250$ из $1250$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 0}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.3

Добавим $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ и $0$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4

Перепишем $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.22.4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.22.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{4}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.1.2

Вынесем множитель $y$ из $98 y^{3}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.1.3

Вынесем множитель $y$ из $2351 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.1.4

Вынесем множитель $y$ из $- 2450 y$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.1.5

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y^{3} + y (98 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.1.6

Вынесем множитель $y$ из $y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y)$ .

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.1.7

Вынесем множитель $y$ из $y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450$ .

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.2

Разложим $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.22.4.2.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

$q = \pm 1$

Этап 2.2.1.22.4.2.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

Этап 2.2.1.22.4.2.3

Подставим $1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.22.4.2.3.1

Подставим $1$ в многочлен.

$1^{3} + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.2

Возведем $1$ в степень $3$ .

$1 + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.3

Возведем $1$ в степень $2$ .

$1 + 98 \cdot 1 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.4

Умножим $98$ на $1$ .

$1 + 98 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.5

Добавим $1$ и $98$ .

$99 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.6

Умножим $2351$ на $1$ .

$99 + 2351 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.7

Добавим $99$ и $2351$ .

$2450 - 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.3.8

Вычтем $2450$ из $2450$ .

$0$

Этап 2.2.1.22.4.2.4

Поскольку $1$ — известный корень, разделим многочлен на $y - 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450}{y - 1}$

Этап 2.2.1.22.4.2.5

Разделим $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ на $y - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.22.4.2.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$y$

$1$

$y^{3}$

$98 y^{2}$

$2351 y$

$2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $y^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $y$ .

					$y^{2}$
	$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			+	$y^{3}$	-	$y^{2}$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $y^{3} - y^{2}$ .

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $99 y^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					+	$99 y^{2}$	-	$99 y$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $99 y^{2} - 99 y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2450 y$ на член с максимальной степенью в делителе $y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2450 y - 2450$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$
										$0$

Этап 2.2.1.22.4.2.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$y^{2} + 99 y + 2450$

Этап 2.2.1.22.4.2.6

Запишем $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ в виде набора множителей.

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 2.2.1.22.4.3

Разложим $y^{2} + 99 y + 2450$ на множители, используя метод группировки.

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем числитель к нулю.

$y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$y - 1 = 0$

$y + 49 = 0$

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.2

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.3

Приравняем $y - 1$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Приравняем $y - 1$ к $0$ .

$y - 1 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.3.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.4

Приравняем $y + 49$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Приравняем $y + 49$ к $0$ .

$y + 49 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.4.2

Вычтем $49$ из обеих частей уравнения.

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.5

Приравняем $y + 50$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Приравняем $y + 50$ к $0$ .

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $50$ из обеих частей уравнения.

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 3.2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$ верно.

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 4.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 4.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 4.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Добавим $0$ и $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Этап 4.2.1.3.2

Разделим $0$ на $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Этап 4.2.1.3.3

Добавим $10$ и $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 5.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 5.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 5.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Вычтем $49$ из $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Этап 5.2.1.3.2

Разделим $- 50$ на $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Этап 5.2.1.3.3

Вычтем $10$ из $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 6.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 6.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Добавим $0$ и $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Этап 6.2.1.3.2

Разделим $0$ на $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Этап 6.2.1.3.3

Добавим $10$ и $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Этап 7

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 7.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 7.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 7.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Этап 7.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.3.1

Вычтем $49$ из $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Этап 7.2.1.3.2

Разделим $- 50$ на $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Этап 7.2.1.3.3

Вычтем $10$ из $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Этап 8

Заменим все вхождения $y$ на $- 49$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $- 49$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

Этап 8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Этап 8.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.1

Возведем $- 49$ в степень $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Этап 8.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2401$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Этап 8.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $- 49$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

Этап 8.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.3.1

Добавим $- 2401$ и $2401$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

Этап 8.2.1.3.2

Разделим $0$ на $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

Этап 8.2.1.3.3

Добавим $10$ и $0$ .

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

Этап 9

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Этап 9.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Упростим $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 9.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 9.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Этап 9.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Этап 9.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.3.1

Добавим $0$ и $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Этап 9.2.1.3.2

Разделим $0$ на $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Этап 9.2.1.3.3

Добавим $10$ и $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Этап 10

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Этап 10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Упростим $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 10.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 10.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Этап 10.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Этап 10.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.3.1

Вычтем $49$ из $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Этап 10.2.1.3.2

Разделим $- 50$ на $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Этап 10.2.1.3.3

Вычтем $10$ из $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Этап 11

Заменим все вхождения $y$ на $- 49$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $- 49$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

Этап 11.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Упростим $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Этап 11.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.1

Возведем $- 49$ в степень $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Этап 11.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2401$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Этап 11.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $- 49$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

Этап 11.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.3.1

Добавим $- 2401$ и $2401$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

Этап 11.2.1.3.2

Разделим $0$ на $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

Этап 11.2.1.3.3

Добавим $10$ и $0$ .

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

Этап 12

Заменим все вхождения $y$ на $- 50$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ на $- 50$ .

$x = - \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$

$y = - 50$

Этап 12.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Упростим $- \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 + \frac{- {(- 50)}^{2} - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Этап 12.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.2.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Этап 12.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2500$ .

$x = 10 + \frac{- 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Этап 12.2.1.2.3

Умножим $- 49$ на $- 50$ .

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

Этап 12.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.1

Добавим $- 2500$ и $2450$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = - 50$

Этап 12.2.1.3.2

Разделим $- 50$ на $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = - 50$

Этап 12.2.1.3.3

Вычтем $10$ из $10$ .

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

Этап 13

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(10, 0)$

$(0, 1)$

$(10, - 49)$

$(0, - 50)$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(10, 0), (0, 1), (10, - 49), (0, - 50)$

Форма уравнения:

$x = 10, y = 0$

$x = 0, y = 1$

$x = 10, y = - 49$

$x = 0, y = - 50$

Этап 15