Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{2}}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

Этап 1.2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{2}}$

Этап 1.2.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{2}}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3