Основы мат. анализа Примеры

$15$ , $45$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $30$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 30$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 15$ и $d = 30$ .

$a_{n} = 15 + 30 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 15 + 30 n + 30 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $30$ на $- 1$ .

$a_{n} = 15 + 30 n - 30$

Этап 5

Вычтем $30$ из $15$ .

$a_{n} = 30 n - 15$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{3} = 30 (3) - 15$

Этап 7

Умножим $30$ на $3$ .

$a_{3} = 90 - 15$

Этап 8

Вычтем $15$ из $90$ .

$a_{3} = 75$