Основы мат. анализа Примеры

Этап 1
Перепишем уравнение в форме с выделенной вершиной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Изолируем в левой части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2
Составим полный квадрат для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим форму , чтобы найти значения , и .
Этап 1.2.2
Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.
Этап 1.2.3
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Подставим значения и в формулу .
Этап 1.2.3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.2.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.3.2.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.3.2.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 1.2.3.2.3
Умножим на .
Этап 1.2.4
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.1
Подставим значения , и в формулу .
Этап 1.2.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.2.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 1.2.4.2.1.2
Объединим и .
Этап 1.2.4.2.1.3
Разделим на .
Этап 1.2.4.2.1.4
Разделим на .
Этап 1.2.4.2.1.5
Умножим на .
Этап 1.2.4.2.2
Добавим и .
Этап 1.2.5
Подставим значения , и в уравнение с заданной вершиной .
Этап 1.3
Приравняем к новой правой части.
Этап 2
Воспользуемся формой с выделенной вершиной , чтобы определить значения , и .
Этап 3
Найдем вершину .
Этап 4