Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Упростим выражение.
Этап 1.3.1
Умножим на .
Этап 1.3.2
Умножим на .
Этап 2
Чтобы решить относительно , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.
Этап 3
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 4
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.4
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.5
Упростим.
Этап 4.5.1
Упростим числитель.
Этап 4.5.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.5.1.2
Умножим .
Этап 4.5.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.5.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.5.2
Умножим на .
Этап 4.6
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 5
Исключим решения, которые не делают истинным.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: