Основы мат. анализа Примеры

$\log (x - 4) = 3$

Этап 1

Перепишем $\log (x - 4) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{3} = x - 4$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x - 4 = 10^{3}$ .

$x - 4 = 10^{3}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $3$ .

$x - 4 = 1000$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 1000 + 4$

Этап 2.3.2

Добавим $1000$ и $4$ .

$x = 1004$