Основы мат. анализа Примеры

$8^{3 x} = 360$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (8^{3 x}) = \ln (360)$

Этап 2

Развернем $\ln (8^{3 x})$ , вынося $3 x$ из логарифма.

$3 x \ln (8) = \ln (360)$

Этап 3

Разделим каждый член $3 x \ln (8) = \ln (360)$ на $3 \ln (8)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 x \ln (8) = \ln (360)$ на $3 \ln (8)$ .

$\frac{3 x \ln (8)}{3 \ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \ln (8)}{3 \ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Десятичная форма:

$x = 0.94353923 \dots$