Основы мат. анализа Примеры

$\sin^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

Этап 1

Переставляем члены.

$\sin^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Этап 5

Объединим $\sin^{2} (x)$ и $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$