Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{2 - x}$

Этап 1

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{- 1 (- 2) - x}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{- 1 (- 2) - (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{- 1 (- 2 + x)}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{5}{- 1 (- 2 + x)}$ в числитель.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{- 1 \cdot 5}{- 2 + x}$

Этап 4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{- 1 \cdot 5}{x - 2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 1 \cdot 5}{x - 2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{3 - 5}{x - 2}$

Этап 6.2

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{- 2}{x - 2}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{x - 2}$