Основы мат. анализа Примеры

$b^{4} (\frac{1}{3} b^{2}) (12 b^{- 8})$

Этап 1

Умножим $b^{4}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $b^{2}$ .

$b^{2} b^{4} \frac{1}{3} (12 b^{- 8})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{2 + 4} \frac{1}{3} (12 b^{- 8})$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $4$ .

$b^{6} \frac{1}{3} (12 b^{- 8})$

Этап 2

Умножим $b^{6}$ на $b^{- 8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{- 8}$ .

$b^{- 8} b^{6} \frac{1}{3} \cdot 12$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{- 8 + 6} \frac{1}{3} \cdot 12$

Этап 2.3

Добавим $- 8$ и $6$ .

$b^{- 2} \frac{1}{3} \cdot 12$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3} \cdot 12$

Этап 4

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{b^{2} \cdot 3} \cdot 12$

Этап 5

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{b^{2} \cdot 3} \cdot 12$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{1}{3 \cdot b^{2}} \cdot 12$

Этап 6.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{1}{3 \cdot b^{2}} \cdot (3 (4))$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 \cdot b^{2}} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{b^{2}}$ и $4$ .

$\frac{4}{b^{2}}$