Основы мат. анализа Примеры

$\frac{u^{\frac{3}{2}}}{u^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $u^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$u^{\frac{3}{2}} u^{- \frac{1}{3}}$

Этап 2

Умножим $u^{\frac{3}{2}}$ на $u^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{\frac{3}{2} - \frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{6}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$u^{\frac{3 \cdot 3 - 2}{6}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$u^{\frac{9 - 2}{6}}$

Этап 2.6.2

Вычтем $2$ из $9$ .

$u^{\frac{7}{6}}$