Основы мат. анализа Примеры

$u^{\frac{3}{2}} u^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$u^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{6}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$u^{\frac{9 + 2}{6}}$

Этап 6.2

Добавим $9$ и $2$ .

$u^{\frac{11}{6}}$