Основы мат. анализа Примеры

${(- 5 z^{2})}^{3} (4 z^{3})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 {(- 5 z^{2})}^{3} z^{3}$

Этап 2

Применим правило умножения к $- 5 z^{2}$ .

$4 ({(- 5)}^{3} {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

Этап 3

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$4 (- 125 {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- 125 z^{2 \cdot 3}) z^{3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$4 (- 125 z^{6}) z^{3}$

Этап 5

Умножим $z^{6}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $z^{3}$ .

$4 (- 125 (z^{3} z^{6}))$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 (- 125 z^{3 + 6})$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $6$ .

$4 (- 125 z^{9})$

Этап 6

Умножим $- 125$ на $4$ .

$- 500 z^{9}$