Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{16}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $54$ в виде $3^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2)} - \sqrt[3]{16}$

Этап 1.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{16}$

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{16}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{16}$

Этап 1.3

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{8 (2)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{2} - (2 \sqrt[3]{2})$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}$

$3 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 2

Вычтем $2 \sqrt[3]{2}$ из $3 \sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$1.25992104 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$