Основы мат. анализа Примеры

$\arccos (\cos (\frac{17 π}{6}))$

Этап 1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\arccos (\cos (\frac{5 π}{6}))$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\arccos (- \cos (\frac{π}{6}))$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 4

Точное значение $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ : $\frac{5 π}{6}$ .

$\frac{5 π}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 π}{6}$

Десятичная форма:

$2.61799387 \dots$