Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} ({(\frac{z}{25})}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{5} ({(\frac{z}{25})}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{5} (\frac{z}{25})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (\frac{z}{25})$ в виде $\log_{5} (z) - \log_{5} (25)$ .

$3 (\log_{5} (z) - \log_{5} (25))$

Этап 3

Логарифм $25$ по основанию $5$ равен $2$ .

$3 (\log_{5} (z) - 1 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 (\log_{5} (z) - 2)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log_{5} (z) + 3 \cdot - 2$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$3 \log_{5} (z) - 6$