Основы мат. анализа Примеры

\log_{2} (512)

$\log_{2} (512)$

Этап 1

Запишем как уравнение.

\log_{2} (512) = x

$\log_{2} (512) = x$

Этап 2

Перепишем

\log_{2} (512) = x

$\log_{2} (512) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ положительные вещественные числа, и

b

$b$ не равно

1

$1$ , то равенство

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{x} = 512

$2^{x} = 512$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

2^{x} = 2^{9}

$2^{x} = 2^{9}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

x = 9

$x = 9$

Этап 5

Переменная

x

$x$ равна

9

$9$ .

9

$9$

\log_{2} (512)

$\log_{2} (512)$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















