Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\ln (e^{e^{200}}))$

Этап 1

Развернем $\ln (e^{e^{200}})$ , вынося $e^{200}$ из логарифма.

$\ln (e^{200} \ln (e))$

Этап 2

Перепишем $\ln (e^{200} \ln (e))$ в виде $\ln (e^{200}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{200}) + \ln (\ln (e))$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $200$ из степени.

$200 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Этап 4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$200 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Этап 5

Умножим $200$ на $1$ .

$200 + \ln (\ln (e))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$200 + \ln (1)$

Этап 6.2

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$200 + 0$

Этап 7

Добавим $200$ и $0$ .

$200$