Основы мат. анализа Примеры

y = 4 cos (2 x)

$y = 4 \cos (2 x)$

Этап 1

Применим форму

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.

a = 4

$a = 4$

b = 2

$b = 2$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Этап 2

Найдем амплитуду

| a |

$| a |$ .

Амплитуда:

4

$4$

Этап 3

Найдем период

4 cos (2 x)

$4 \cos (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Период функции можно вычислить по формуле

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 3.2

Заменим

b

$b$ на

2

$2$ в формуле периода.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

2

$2$ равно

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{2}$

Этап 3.4.2

Разделим

$π$ на

$1$ .

$π$

Этап 4

Найдем сдвиг фазы, используя формулу

$\frac{c}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле

$\frac{c}{b}$ .

Сдвиг фазы:

$\frac{c}{b}$

Этап 4.2

Заменим величины

$c$ и

$b$ в уравнении на сдвиг фазы.

Сдвиг фазы:

$\frac{0}{2}$

Этап 4.3

Разделим

$0$ на

$2$ .

Сдвиг фазы:

$0$

Сдвиг фазы:

$0$

Этап 5

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда:

$4$

Период:

$π$

Сдвиг фазы: нет

Смещение по вертикали: нет

Этап 6