Основы мат. анализа Примеры

$\tan (- 315)$

Этап 1

Представим $- 315$ в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на $2$ .

$\tan (\frac{- 630}{2})$

Этап 2

Применим формулу половинного угла для тангенса.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Этап 3

Заменим $\pm$ на $+$ , поскольку тангенс принимает положительные значения в первом квадранте.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Этап 4

Упростим $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}$

Этап 4.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}$

Этап 4.5

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}$

Этап 4.6

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}$

Этап 4.7

Добавим $1$ и $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

Этап 4.8

Разделим $1$ на $1$ .

$\sqrt{1}$

Этап 4.9

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$