Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}$

Этап 1

Вынесем $b^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$

Этап 3

Умножим $b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b}$ в виде $b^{\frac{1}{2}}$ .

$b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})$

Этап 3.1.2

Перепишем $b^{\frac{1}{2}}$ в виде $b^{\frac{2}{4}}$ .

$b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})$

Этап 3.1.3

Перепишем $b^{\frac{2}{4}}$ в виде $\sqrt[4]{b^{2}}$ .

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$b \sqrt[4]{b^{2} b}$

Этап 3.3

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}$

Этап 3.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

Этап 3.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3}}$