Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (x - 3) = 3$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (x - 3) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$4^{3} = x - 3$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x - 3 = 4^{3}$ .

$x - 3 = 4^{3}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$x - 3 = 64$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 64 + 3$

Этап 2.3.2

Добавим $64$ и $3$ .

$x = 67$