Основы мат. анализа Примеры

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a + b$ и $b = a - b$ .

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $a$ и $a$ .

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

Этап 2.2

Вычтем $b$ из $b$ .

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

Этап 2.3

Добавим $2 a$ и $0$ .

$2 a (a + b - (a - b))$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (a + b - a - - b)$

Этап 2.5

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 a (a + b - a + 1 b)$

Этап 2.5.2

Умножим $b$ на $1$ .

$2 a (a + b - a + b)$

Этап 2.6

Вычтем $a$ из $a$ .

$2 a (b + 0 + b)$

Этап 2.7

Добавим $b$ и $0$ .

$2 a (b + b)$

Этап 2.8

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим $b$ и $b$ .

$2 a (2 b)$

Этап 2.8.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 a \cdot 2 b$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a b$