Основы мат. анализа Примеры

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

Этап 2.1.1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

Этап 4

Разделим каждый член $- 13 y = 13$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 13 y = 13$ на $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $13$ на $- 13$ .

$y = - 1$

Этап 5

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

Этап 5.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 4 - 4$

Этап 5.3.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$3 x = 0$

Этап 5.4

Разделим каждый член $3 x = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $3 x = 0$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x = 0$

Этап 6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(0, - 1)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, - 1)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = - 1$

Этап 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$