Основы мат. анализа Примеры

$y = - | x + 10 |$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - | x + 10 |$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- | x + 10 | = 0$ .

$- | x + 10 | = 0$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $- | x + 10 | = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $- | x + 10 | = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- | x + 10 |}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| x + 10 |}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим $| x + 10 |$ на $1$ .

$| x + 10 | = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$| x + 10 | = 0$

Этап 1.2.3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x + 10 = \pm 0$

Этап 1.2.4

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x + 10 = 0$

Этап 1.2.5

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$x = - 10$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 10, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - | (0) + 10 |$

Этап 2.2

Упростим $- | (0) + 10 |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $0$ и $10$ .

$y = - | 10 |$

Этап 2.2.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$y = - 1 \cdot 10$

Этап 2.2.3

Умножим $- 1$ на $10$ .

$y = - 10$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 10)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 10, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 10)$

Этап 4