Основы мат. анализа Примеры

$(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$

Этап 1

Развернем $(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 + \sin (t)) - \sin (t) (1 + \sin (t))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) - \sin (t) (1 + \sin (t))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) \sin (t)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) \sin (t)$

Этап 2.1.2

Умножим $\sin (t)$ на $1$ .

$1 + \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) \sin (t)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 + \sin (t) - \sin (t) - \sin (t) \sin (t)$

Этап 2.1.4

Умножим $- \sin (t) \sin (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Возведем $\sin (t)$ в степень $1$ .

$1 + \sin (t) - \sin (t) - (\sin^{1} (t) \sin (t))$

Этап 2.1.4.2

Возведем $\sin (t)$ в степень $1$ .

$1 + \sin (t) - \sin (t) - (\sin^{1} (t) \sin^{1} (t))$

Этап 2.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + \sin (t) - \sin (t) - {\sin (t)}^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \sin (t) - \sin (t) - \sin^{2} (t)$

Этап 2.2

Вычтем $\sin (t)$ из $\sin (t)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (t)$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $0$ .

$1 - \sin^{2} (t)$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (t)$