Основы мат. анализа Примеры

$a^{2} x^{2} - b^{2} = 0$

Этап 1

Добавим $b^{2}$ к обеим частям уравнения.

$a^{2} x^{2} = b^{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $a^{2} x^{2} = b^{2}$ на $a^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $a^{2} x^{2} = b^{2}$ на $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{a^{2}}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{a^{2}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{b^{2}}{a^{2}}$ в виде ${(\frac{b}{a})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{b}{a})}^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{b}{a}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{b}{a}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{b}{a}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{b}{a}$

$x = - \frac{b}{a}$

$x = \frac{b}{a}$

$x = - \frac{b}{a}$