Основы мат. анализа Примеры

$3^{x} = \frac{1}{9}$

Этап 1

Возведем $9$ в степень $1$ .

$3^{x} = \frac{1}{9^{1}}$

Этап 2

Перенесем $9^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x} = 9^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{x} = 3^{- 2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = - 2$