Основы мат. анализа Примеры

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Умножим $a^{\frac{1}{2}}$ на $a^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.4

Разделим $4$ на $2$ .

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a^{\frac{1}{2}}$ на $a^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}$

Этап 4.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.1.5

Разделим $2$ на $2$ .

$a^{2} - 2 a^{1}$

Этап 4.2

Упростим $- 2 a^{1}$ .

$a^{2} - 2 a$