Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 3

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 6

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 7

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x)$