Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{\sqrt[3]{11 a^{7} b}}$

Этап 1

Перепишем $11 a^{7} b$ в виде ${(a^{2})}^{3} \cdot (11 a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$\sqrt{\sqrt[3]{11 (a^{6} a) b}}$

Этап 1.2

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{11 ({(a^{2})}^{3} a) b}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $11$ и ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 11 a b}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 11 (a b)}}$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (11 a b)}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{a^{2} \sqrt[3]{11 a b}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt{\sqrt[3]{11 a b}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\sqrt[3]{11 a b}}$ в виде $\sqrt[6]{11 a b}$ .

$a \sqrt[6]{11 a b}$