Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{s \sqrt{s^{5}}}$

Этап 1

Перепишем $s^{5}$ в виде ${(s^{2})}^{2} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $s^{4}$ за скобки.

$\sqrt{s \sqrt{s^{4} s}}$

Этап 1.2

Перепишем $s^{4}$ в виде ${(s^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{2})}^{2} s}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{s \cdot s^{2} \sqrt{s}}$

Этап 3

Умножим $s$ на $s^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $s$ на $s^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\sqrt{s^{1} s^{2} \sqrt{s}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{s^{1 + 2} \sqrt{s}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt{s^{3} \sqrt{s}}$

Этап 4

Перепишем $s^{3} \sqrt{s}$ в виде $s^{2} (s \sqrt{s})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $s^{2}$ за скобки.

$\sqrt{s^{2} s \sqrt{s}}$

Этап 4.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{s^{2} (s \sqrt{s})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$s \sqrt{s \sqrt{s}}$