Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{4 a^{3} b}{a^{2} b^{3}}) (\frac{3 b^{2}}{2 a^{2} b^{4}})$

Этап 1

Объединим.

$\frac{4 a^{3} b (3 b^{2})}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Этап 2

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Этап 2.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b^{1}) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Этап 3

Умножим $a^{2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} a^{2} b^{3} (2 b^{4})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2 + 2} b^{3} (2 b^{4})}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}$

Этап 4

Умножим $b^{3}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{4}$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} (b^{4} b^{3}) \cdot 2}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{4 + 3} \cdot 2}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 a^{3} b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $a^{4} b^{7} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $2 a^{3} b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $a^{4} b^{7}$ .

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{3} \cdot 3}{a b^{7}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $2 b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{a b^{7}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $a b^{7}$ .

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot 3}{a b^{4}}$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6}{a b^{4}}$