Основы мат. анализа Примеры

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Этап 1

Развернем $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\sec (x) \cdot 1$ и $- 1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $1 \sec (x)$ из $1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Добавим $\sec (x) \sec (x)$ и $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\sec (x) \sec (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $\sec (x)$ в степень $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.2

Возведем $\sec (x)$ в степень $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\tan^{2} (x)$