Основы мат. анализа Примеры

${(x + 4)}^{2} = 144$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 4 = \pm \sqrt{144}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{144}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{12^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 4 = \pm 12$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 4 = 12$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = 12 - 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $4$ из $12$ .

$x = 8$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 4 = - 12$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 12 - 4$

Этап 3.4.2

Вычтем $4$ из $- 12$ .

$x = - 16$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 8, - 16$