Основы мат. анализа Примеры

$3 x + 2 = \frac{5 x - 11}{8 y}$

Этап 1

Умножим обе части на $8 y$ .

$(3 x + 2) (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3 x + 2) (8 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (8 y) + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Этап 2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 8 x y + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$3 \cdot 8 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Этап 2.1.1.2.3

Умножим $3$ на $8$ .

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 y$ .

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 (y)} y$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

Этап 2.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$24 x y + 16 y = 5 x - 11$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$24 x y + 16 y - 5 x = - 11$

Этап 3.2

Вычтем $16 y$ из обеих частей уравнения.

$24 x y - 5 x = - 11 - 16 y$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $24 x y - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x$ из $24 x y$ .

$x (24 y) - 5 x = - 11 - 16 y$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$x (24 y) + x \cdot - 5 = - 11 - 16 y$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x (24 y) + x \cdot - 5$ .

$x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$

Этап 3.4

Разделим каждый член $x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ на $24 y - 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ на $24 y - 5$ .

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $24 y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 11 - 16 y}{24 y - 5}$

Этап 3.4.3.2

Перепишем $- 11$ в виде $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 (11) - 16 y}{24 y - 5}$

Этап 3.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 16 y$ .

$x = \frac{- 1 (11) - (16 y)}{24 y - 5}$

Этап 3.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (11) - (16 y)$ .

$x = \frac{- 1 (11 + 16 y)}{24 y - 5}$

Этап 3.4.3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{11 + 16 y}{24 y - 5}$