Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{54 x^{17}}$

Step 1

Перепишем $54 x^{17}$ в виде ${(3 x^{5})}^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) x^{17}}$

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{17}}$

Вынесем $x^{15}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{15} x^{2})}$

Перепишем $x^{15}$ в виде ${(x^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{5})}^{3} x^{2})}$

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{5})}^{3} \cdot 2 x^{2}}$

Перепишем $3^{3} {(x^{5})}^{3}$ в виде ${(3 x^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x^{5})}^{3} \cdot 2 x^{2}}$

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(3 x^{5})}^{3} \cdot (2 x^{2})}$

Step 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{5} \sqrt[3]{2 x^{2}}$