Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \sqrt{x + 3}$

Step 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x + 3}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 3 \geq 0$

Step 2

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$x \geq - 3$

Step 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 3, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - 3}$

Step 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \geq 0}$

Step 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $[- 3, \infty), {x | x \geq - 3}$

Диапазон: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 6