Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{3}$

Step 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3}$

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3}$

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- x) = - x^{3}$

Step 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3}$ $\neq$ $x^{3}$

Так как $- x^{3}$ $\neq$ $x^{3}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Step 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $x^{3}$ .

$- f (x) = - x^{3}$

Так как $- x^{3} = - x^{3}$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Step 4