Основы мат. анализа Примеры

$\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{9}{x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x^{3}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{9}{x^{2}}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 x}{x^{2} x} + \frac{9}{x^{3}}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{9 x}{x^{2} x^{1}} + \frac{9}{x^{3}}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}$

Этап 2.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x + 9}{x^{3}}$

Этап 4

Вынесем множитель $9$ из $9 x + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 9}{x^{3}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3}}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (x) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}$