Основы мат. анализа Примеры

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Step 1

Развернем $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Step 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Умножим $- \cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Вычтем $\cos (x)$ из $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Добавим $1$ и $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Step 3

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x)$