Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{8 x^{7} y^{9} z^{3}}$

Step 1

Перепишем $8 x^{7} y^{9} z^{3}$ в виде ${(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{7} y^{9} z^{3}}$

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x) y^{9} z^{3}}$

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9} z^{3}}$

Перепишем $y^{9}$ в виде ${(y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3} z^{3}}$

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} x}$

Перепишем $2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3}$ в виде ${(2 x^{2} y^{3} z)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x}$

Step 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} y^{3} z \sqrt[3]{x}$