Основы мат. анализа Примеры

\sqrt{s \sqrt{s^{7}}}

$\sqrt{s \sqrt{s^{7}}}$

Этап 1

Перепишем

s^{7}

$s^{7}$ в виде

{(s^{3})}^{2} s

${(s^{3})}^{2} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем

s^{6}

$s^{6}$ за скобки.

\sqrt{s \sqrt{s^{6} s}}

$\sqrt{s \sqrt{s^{6} s}}$

Этап 1.2

Перепишем

s^{6}

$s^{6}$ в виде

{(s^{3})}^{2}

${(s^{3})}^{2}$ .

\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}$

\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

\sqrt{s \cdot s^{3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s \cdot s^{3} \sqrt{s}}$

Этап 3

Умножим

s

$s$ на

s^{3}

$s^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

s

$s$ на

s^{3}

$s^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем

s

$s$ в степень

1

$1$ .

\sqrt{s^{1} s^{3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{1} s^{3} \sqrt{s}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}$

\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}$

Этап 3.2

Добавим

1

$1$ и

3

$3$ .

\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}$

\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}

$\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}$

Этап 4

Перепишем

s^{4}

$s^{4}$ в виде

{(s^{2})}^{2}

${(s^{2})}^{2}$ .

\sqrt{{(s^{2})}^{2} \sqrt{s}}

$\sqrt{{(s^{2})}^{2} \sqrt{s}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

s^{2} \sqrt{\sqrt{s}}

$s^{2} \sqrt{\sqrt{s}}$

Этап 6

Перепишем

\sqrt{\sqrt{s}}

$\sqrt{\sqrt{s}}$ в виде

\sqrt[4]{s}

$\sqrt[4]{s}$ .

s^{2} \sqrt[4]{s}

$s^{2} \sqrt[4]{s}$

\sqrt[]{s \sqrt[]{s^{7}}}

$\sqrt[]{s \sqrt[]{s^{7}}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$