Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{s \sqrt{s^{7}}}$

Этап 1

Перепишем $s^{7}$ в виде ${(s^{3})}^{2} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $s^{6}$ за скобки.

$\sqrt{s \sqrt{s^{6} s}}$

Этап 1.2

Перепишем $s^{6}$ в виде ${(s^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{3})}^{2} s}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{s \cdot s^{3} \sqrt{s}}$

Этап 3

Умножим $s$ на $s^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $s$ на $s^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\sqrt{s^{1} s^{3} \sqrt{s}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{s^{1 + 3} \sqrt{s}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\sqrt{s^{4} \sqrt{s}}$

Этап 4

Перепишем $s^{4}$ в виде ${(s^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(s^{2})}^{2} \sqrt{s}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$s^{2} \sqrt{\sqrt{s}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\sqrt{s}}$ в виде $\sqrt[4]{s}$ .

$s^{2} \sqrt[4]{s}$