Основы мат. анализа Примеры

$N (w) = 7 e^{0.2 w}$ , $[17, 24]$

Этап 1

Запишем $N (w) = 7 e^{0.2 w}$ в виде уравнения.

$y = 7 e^{0.2 w}$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $w$ этих двух точек.

$\frac{f (24) - f (17)}{(24) - (17)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = 7 e^{0.2 w}$ в $f (24)$ и $f (17)$ , заменив $w$ в функции соответствующим значением $w$ .

$\frac{(7 e^{0.2 (24)}) - (7 e^{0.2 (17)})}{(24) - (17)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $0.2$ на $24$ .

$\frac{7 e^{4.8} - 1 \cdot 7 e^{0.2 (17)}}{24 - (17)}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{0.2 (17)}}{24 - (17)}$

Этап 3.1.3

Умножим $0.2$ на $17$ .

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{3.4}}{24 - (17)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $17$ .

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{3.4}}{24 - 17}$

Этап 3.2.2

Вычтем $17$ из $24$ .

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{3.4}}{7}$