Основы мат. анализа Примеры

Найти среднюю скорость изменения y=128(1/2)^x
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Рассмотрим формулу для отношений приращений.
Этап 3
Найдем компоненты определения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем значение функции в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.1.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.2.1.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.1.2.2
Объединим и .
Этап 3.1.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 3.2
Найдем компоненты определения.
Этап 4
Подставим компоненты.
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.1.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.3.1
Умножим на .
Этап 5.1.3.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.3.2.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.1.3.2.2
Добавим и .
Этап 5.1.3.3
Умножим на .
Этап 5.1.3.4
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.3.4.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.1.3.4.2
Добавим и .
Этап 5.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.1.5
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.3
Объединим.
Этап 5.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Умножим на .
Этап 5.4.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 6