Основы мат. анализа Примеры

$\begin{array}{c} 1930 & 22.1 \\ 1960 & 36.4 \\ 1980 & 54.3 \\ 2000 & 79.6 \\ 2009 & 96.7 \end{array}$

Этап 1

Выберем из таблицы начальные и конечные значения.

$(1960, 36.4), (2009, 96.7)$

Этап 2

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 3

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 4

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 5

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{96.7 - (36.4)}{2009 - (1960)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $36.4$ .

$m = \frac{96.7 - 36.4}{2009 - (1960)}$

Этап 6.1.2

Вычтем $36.4$ из $96.7$ .

$m = \frac{60.3}{2009 - (1960)}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 1$ на $1960$ .

$m = \frac{60.3}{2009 - 1960}$

Этап 6.2.2

Вычтем $1960$ из $2009$ .

$m = \frac{60.3}{49}$

Этап 6.3

Разделим $60.3$ на $49$ .

$m = 1.23061224$

Этап 7