Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - x (x + 2) (x - 3)$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = - (x + h) ((x + h) + 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = (- x - h) ((x + h) + 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.2

Развернем $(- x - h) (x + h + 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$f (x + h) = (- x \cdot x - x h - x \cdot 2 - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1.1

Перенесем $x$ .

$f (x + h) = (- (x \cdot x) - x h - x \cdot 2 - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - x \cdot 2 - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - h \cdot h - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.3.3

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.3.1

Перенесем $h$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - (h \cdot h) - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.3.3.2

Умножим $h$ на $h$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - h^{2} - h \cdot 2) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - x h - 2 x - h x - h^{2} - 2 h) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.4

Вычтем $h x$ из $- x h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Перенесем $x$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - 1 h x - h x - 2 x - h^{2} - 2 h) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.4.2

Вычтем $h x$ из $- 1 h x$ .

$f (x + h) = (- x^{2} - 2 h x - 2 x - h^{2} - 2 h) ((x + h) - 3)$

Этап 2.1.2.5

Развернем $(- x^{2} - 2 h x - 2 x - h^{2} - 2 h) (x + h - 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$f (x + h) = - x^{2} x - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.1.1

Перенесем $x$ .

$f (x + h) = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 2.1.2.6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (x + h) = - x^{1 + 2} - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h - x^{2} \cdot - 3 - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x \cdot x - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.3.1

Перенесем $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h (x \cdot x) - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h x h - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.4

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.4.1

Перенесем $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 (h \cdot h) x - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.4.2

Умножим $h$ на $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x - 2 h x \cdot - 3 - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.5

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x \cdot x - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.6.1

Перенесем $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 (x \cdot x) - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h - 2 x \cdot - 3 - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.7

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{2} h - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.8

Умножим $h^{2}$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.8.1

Перенесем $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - (h \cdot h^{2}) - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.8.2

Умножим $h$ на $h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.8.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - (h \cdot h^{2}) - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{1 + 2} - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.8.3

Добавим $1$ и $2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} - h^{2} \cdot - 3 - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.9

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.10

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.10.1

Перенесем $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 (h \cdot h) - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.10.2

Умножим $h$ на $h$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} - 2 h \cdot - 3$

Этап 2.1.2.6.11

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$f (x + h) = - x^{3} - x^{2} h + 3 x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.7

Вычтем $2 h x^{2}$ из $- x^{2} h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + 3 x^{2} - 1 h x^{2} - 2 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.7.2

Вычтем $2 h x^{2}$ из $- 1 h x^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x^{2} - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.8

Вычтем $2 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 2 h^{2} x + 6 h x - 2 x h + 6 x - h^{2} x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.9

Вычтем $h^{2} x$ из $- 2 h^{2} x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 h x - 2 x h + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.10

Вычтем $2 x h$ из $6 h x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.10.1

Перенесем $x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 h x - 2 h x + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.10.2

Вычтем $2 h x$ из $6 h x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 4 h x + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} - 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.11

Вычтем $2 h x$ из $4 h x$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + 3 h^{2} + 2 h x - 2 h^{2} + 6 h$

Этап 2.1.2.12

Вычтем $2 h^{2}$ из $3 h^{2}$ .

$f (x + h) = - x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h$

Этап 2.1.2.13

Окончательный ответ: $- x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h$ .

$- x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x + 6 x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h$

Этап 2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $6 x$ .

$- x^{3} + x^{2} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 6 x$

Этап 2.2.2

Перенесем $x^{2}$ .

$- x^{3} - 3 h x^{2} - 3 h^{2} x - h^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Этап 2.2.3

Перенесем $- x^{3}$ .

$- 3 h x^{2} - 3 h^{2} x - h^{3} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Этап 2.2.4

Перенесем $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Этап 2.2.5

Изменим порядок $- 3 h^{2} x$ и $- h^{3}$ .

$- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

Этап 2.3

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = - h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

$f (x) = - x^{3} + x^{2} + 6 x$

$f (x + h) = - h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x$

$f (x) = - x^{3} + x^{2} + 6 x$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x - (- x^{3} + x^{2} + 6 x)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x - - x^{3} - x^{2} - (6 x)}{h}$

Этап 4.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- - x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + 1 x^{3} - x^{2} - (6 x)}{h}$

Этап 4.1.2.1.2

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + x^{3} - x^{2} - (6 x)}{h}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} - x^{3} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + x^{3} - x^{2} - 6 x}{h}$

Этап 4.1.3

Добавим $- x^{3}$ и $x^{3}$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x + 0 - x^{2} - 6 x}{h}$

Этап 4.1.4

Добавим $- h^{3}$ и $0$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + x^{2} + 6 h + 6 x - x^{2} - 6 x}{h}$

Этап 4.1.5

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 6 x + 0 - 6 x}{h}$

Этап 4.1.6

Добавим $- h^{3}$ и $0$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 6 x - 6 x}{h}$

Этап 4.1.7

Вычтем $6 x$ из $6 x$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h + 0}{h}$

Этап 4.1.8

Добавим $- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h$ и $0$ .

$\frac{- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Этап 4.1.9

Вынесем множитель $h$ из $- h^{3} - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.9.1

Вынесем множитель $h$ из $- h^{3}$ .

$\frac{h (- h^{2}) - 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Этап 4.1.9.2

Вынесем множитель $h$ из $- 3 h^{2} x$ .

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) - 3 h x^{2} + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Этап 4.1.9.3

Вынесем множитель $h$ из $- 3 h x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h^{2} + 2 h x + 6 h}{h}$

Этап 4.1.9.4

Вынесем множитель $h$ из $h^{2}$ .

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + 2 h x + 6 h}{h}$

Этап 4.1.9.5

Вынесем множитель $h$ из $2 h x$ .

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + 6 h}{h}$

Этап 4.1.9.6

Вынесем множитель $h$ из $6 h$ .

$\frac{h (- h^{2}) + h (- 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Этап 4.1.9.7

Вынесем множитель $h$ из $h (- h^{2}) + h (- 3 h x)$ .

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x) + h (- 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Этап 4.1.9.8

Вынесем множитель $h$ из $h (- h^{2} - 3 h x) + h (- 3 x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2}) + h (h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Этап 4.1.9.9

Вынесем множитель $h$ из $h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2}) + h (h)$ .

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h) + h (2 x) + h \cdot 6}{h}$

Этап 4.1.9.10

Вынесем множитель $h$ из $h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h) + h (2 x)$ .

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x) + h \cdot 6}{h}$

Этап 4.1.9.11

Вынесем множитель $h$ из $h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x) + h \cdot 6$ .

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6)}{h}$

Этап 4.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h (- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6)}{h}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6$ на $1$ .

$- h^{2} - 3 h x - 3 x^{2} + h + 2 x + 6$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перенесем $h$ .

$- h^{2} - 3 x h - 3 x^{2} + h + 2 x + 6$

Этап 4.2.2.2

Перенесем $h$ .

$- h^{2} - 3 x h - 3 x^{2} + 2 x + h + 6$

Этап 4.2.2.3

Перенесем $- h^{2}$ .

$- 3 x h - 3 x^{2} - h^{2} + 2 x + h + 6$

Этап 4.2.2.4

Изменим порядок $- 3 x h$ и $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - 3 x h - h^{2} + 2 x + h + 6$

Этап 5