Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \sqrt[3]{x}$ ; $4 \leq x \leq 12$

Этап 1

Запишем $f (x) = \sqrt[3]{x}$ в виде уравнения.

$y = \sqrt[3]{x}$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (12) - f (4)}{(12) - (4)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = \sqrt[3]{x}$ в $f (12)$ и $f (4)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(\sqrt[3]{12}) - (\sqrt[3]{4})}{(12) - (4)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{4}}{12 - 4}$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из $12$ .

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{4}}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{4}}{8}$

Десятичная форма:

$0.08775342 \dots$